જે બિંદુએ વક્ર y = 2x^2 - x + 1 નો સ્પર્શક y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = 2x^2 - x + 1$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = 2x^2 - x + 1$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2x^2 - x + 1) = 4x - 1$.આપેલ રેખા $y = 3x + 9$ છે,જે $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં ઢાળ $m = 3$ છે.કારણ કે સ્પર્શક રેખા $y = 3x + 9$ ને સમાંતર છે,તેથી તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ.તેથી,$4x - 1 = 3$.$x$ માટે ઉકેલતા:$4x = 4 \implies x = 1$.હવે,$y$-યામ શોધવા માટે $x = 1$ ને મૂળ વક્રના સમીકરણમાં મૂકો:$y = 2(1)^2 - (1) + 1 = 2 - 1 + 1 = 2$.આમ,જરૂરી બિંદુ $(1, 2)$ છે.

જે બિંદુએ વક્ર $y = 2x^2 - x + 1$ નો સ્પર્શક $y = 3x + 9$ ને સમાંતર હોય તે બિંદુ કયું હશે?

Similar Questions

વક્ર $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

બિંદુ $x = \pi / 3$ આગળ વક્ર $y = 2 \sin x + \sin 2x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 7$ પર કયા બિંદુઓ આગળ સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હશે?

જો રેખા $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=ax^3+b$ ને બિંદુ $(2,3)$ પર સ્પર્શતી હોય,તો $7a+2b=$

વક્ર $x=2(\cos 2t + t \sin 2t)$,$y=4(\sin 2t - t \cos 2t)$ પર $t=\frac{\pi}{4}$ આગળ દોરેલા અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module