वह बिंदु जिस पर वक्र $y = 2x^2 - x + 1$ की स्पर्श रेखा $y = 3x + 9$ के समानांतर है,होगा

वक्र $y = x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$ के बिंदु $(-1, 0)$ पर अभिलंब की प्रवणता (slope) ज्ञात कीजिए।

वक्रों $x^2-y^2=4$ और $x^2+y^2=4 \sqrt{2}$ के बीच का कोण है

वक्र $\left(\frac{x}{a}\right)^n+\left(\frac{y}{b}\right)^n=2$,जहाँ $n \in N$,बिंदु $(a, b)$ पर रेखा को स्पर्श करता है। तो रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = x \log x$ पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिस पर अभिलंब रेखा $2x - 2y = 3$ के समांतर है।

यदि वक्र $y=f(x)$ पर किसी बिंदु $(x, y)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का ढाल $3x^2-5$ है और $f(1)=2$ है,तो वक्र $y=f(x)$ के $(1, 2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा वक्र को किस बिंदु पर काटती है?