વક્ર frac{x^{2}}{4} + frac{y^{2}}{25} = 1 પરન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 5)$ અને $(0, -5)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{x}{2} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{25x}{4y}$. સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય જો તેનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 0$ હોય. ઢાળને શૂન્ય લેતા: $-\frac{25x}{4y} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 0$. $x = 0$ ને વક્રના મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{0^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ $\frac{y^{2}}{25} = 1$ $y^{2} = 25$ $y = \pm 5$. આમ,જે બિંદુઓ પર સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તે બિંદુઓ $(0, 5)$ અને $(0, -5)$ છે.

વક્ર $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Similar Questions

જો વક્રો $x^2+p y^2=1$ અને $q x^2+y^2=1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

જો $x=t^2$ અને $y=2t$ એ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો હોય,તો $t=2$ આગળ વક્રના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

$x_1, x_2 \in N$. જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય,તો $x_1x_2+y_1y_2=$

જો રેખા $y=4x-5$ એ વક્ર $y^{2}=ax^{3}+b$ ને બિંદુ $(2,3)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module