वह बिंदु जिस पर वृत्त x^2 + y^2 + 4x + 6y - 3 | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 39 = 0$ है। वृत्त का केंद्र $(-2, -3)$ है।वृत्त के किसी भी बिंदु पर अभिलंब हमेशा वृत्त के केंद्र से होकर गु

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$(-6, -9)$

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(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 39 = 0$ है। वृत्त का केंद्र $(-2, -3)$ है।वृत्त के किसी भी बिंदु पर अभिलंब हमेशा वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है।अभिलंब बिंदु $(2, 3)$ और केंद्र $(-2, -3)$ से होकर गुजरता है।अभिलंब की ढाल $m = \frac{3 - (-3)}{2 - (-2)} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$ है।अभिलंब का समीकरण $y - 3 = \frac{3}{2}(x - 2)$ है,जो $3x - 2y = 0$ में सरल हो जाता है।प्रतिच्छेदन का दूसरा बिंदु ज्ञात करने के लिए,$x = \frac{2y}{3}$ को वृत्त के समीकरण में रखने पर:$13y^2 + 78y - 351 = 0$$y^2 + 6y - 27 = 0$$(y - 3)(y + 9) = 0$,अतः $y = 3$ या $y = -9$ है।यदि $y = -9$ है,तो $x = -6$ प्राप्त होता है।अतः,दूसरा बिंदु $(-6, -9)$ है।

वह बिंदु जिस पर वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 39 = 0$ के बिंदु $(2, 3)$ पर अभिलंब वृत्त से पुनः मिलता है,वह है:

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