બિંદુ $(2,3)$ નું પહેલા સીધી રેખા $y=x$ માં પ્રતિબિંબ લેવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ $X$-અક્ષની ધન દિશામાં $2$ એકમ જેટલું સ્થાનાંતર કરવામાં આવે છે. તો રૂપાંતરિત બિંદુના યામ શોધો.

$(2 \cos^3 \theta, 2 \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થતી અને $x \cos \theta - y \sin \theta = 2 \cos 2 \theta$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(3, 4)$ અને $(-1, 2)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

$x + \sqrt{3}y = \sqrt{3}$ રેખાની દિશામાં આવતું પ્રકાશનું કિરણ $x$-અક્ષ પર અથડાઈને પરાવર્તિત થાય છે. પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ શોધો.

જો $(h, k)$ એ રેખા $2x - 3y - 5 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(3, -4)$ નું પ્રતિબિંબ હોય અને $(\ell, m)$ એ $(h, k)$ માંથી રેખા $3x + 2y + 12 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $\ell h + mk + 1 =$ ?

ધારો કે બિંદુ $(3,10)$ માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ રેખા $2x+y=6$ પર પરાવર્તિત થાય છે અને પરાવર્તિત કિરણ બિંદુ $(7,2)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આપાત કિરણનું સમીકરણ $ax+by+1=0$ હોય,તો $a^2+b^2+3ab$ ની કિંમત શોધો.