ધારો કે બિંદુ (3,10) માંથી પસાર થતું પ્રકાશનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $2x+y-6=0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $B(7,2)$ નું પ્રતિબિંબ $B'(x', y')$ મેળવવા માટે,પ્રતિબિંબના સૂત્ર $\frac{x'-7}{2} = \frac{y'-2}{1} = -2 \left( \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $2x+y-6=0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $B(7,2)$ નું પ્રતિબિંબ $B'(x', y')$ મેળવવા માટે,પ્રતિબિંબના સૂત્ર $\frac{x'-7}{2} = \frac{y'-2}{1} = -2 \left( \frac{2(7)+1(2)-6}{2^2+1^2} \right)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{x'-7}{2} = \frac{y'-2}{1} = -2 \left( \frac{14+2-6}{5} \right) = -2 \left( \frac{10}{5} \right) = -4$.આમ,$x'-7 = -8 \implies x' = -1$ અને $y'-2 = -4 \implies y' = -2$.તેથી,$B' = (-1, -2)$.આપાત કિરણ બિંદુ $A(3, 10)$ અને $B'(-1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.આપાત કિરણનો ઢાળ $m = \frac{10 - (-2)}{3 - (-1)} = \frac{12}{4} = 3$ છે.આપાત કિરણનું સમીકરણ $y - 10 = 3(x - 3) \implies y - 10 = 3x - 9 \implies 3x - y + 1 = 0$ મળે છે.$ax + by + 1 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 3$ અને $b = -1$ મળે છે.તેથી,$a^2 + b^2 + 3ab = (3)^2 + (-1)^2 + 3(3)(-1) = 9 + 1 - 9 = 1$.

Similar Questions

રેખા $2x - 3y - 3 = 0$ ની સાપેક્ષ બિંદુ $P(-5, 13)$ ના પ્રતિબિંબ બિંદુ $Q$ ના યામ શોધો.

$(0,0)$ અને રેખા $x+y-1=0$ પર બિંદુ $(2,4)$ માંથી દોરેલા લંબના લંબપાદમાંથી પસાર થતી સુરેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(2 \cos^3 \theta, 2 \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થતી અને $x \cos \theta - y \sin \theta = 2 \cos 2 \theta$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module