બિંદુઓ $(3, 4)$ અને $(-1, 2)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $x(3 \lambda+1)+y(7 \lambda+2)=17 \lambda+5$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $\lambda$ એક પ્રાચલ છે. આ તમામ રેખાઓ એક નિશ્ચિત બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય છે. આ રેખાઓમાંથી એક રેખા (ધારો કે $L$) ઉગમબિંદુથી સૌથી દૂર છે. જો બિંદુ $(3,6)$ થી રેખા $L$ નું અંતર $d$ હોય,તો $d^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $PM$ એ $P(2, 3)$ થી રેખા $x + y = 3$ પરનો લંબ હોય,તો $M$ ના યામ શું થાય?

રેખા $5x + y + 6 = 0$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $(4, -13)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

જો $A(2, -1)$ અને $B(6, 5)$ બે બિંદુઓ હોય,તો $P(4, 1)$ માંથી $AB$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $AB$ ને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે ગુણોત્તર શોધો.

જો $P(1, 4)$ અને $Q(k, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનો $y$-અંતઃખંડ $-4$ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમત છે