वह समतल जो बिंदुओं $A(4, -2, 3)$ और $B(2, 4, -1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समकोण पर समद्विभाजित करता है,वह निम्नलिखित में से किस बिंदु से होकर गुजरता है?

यदि $aa' + bb' + cc' < 0$ है,तो मूल बिंदु समतलों $ax + by + cz + d = 0$ और $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ के बीच के न्यून कोण में स्थित होगा,यदि:

एक समतल बिंदुओं $A (1, 2, 3)$,$B (2, 3, 1)$ और $C (2, 4, 2)$ से होकर गुजरता है। यदि $O$ मूलबिंदु है और $P$ $(2, -1, 1)$ है,तो इस समतल पर $\overline{OP}$ के प्रक्षेप की लंबाई .... है।

$P_1$ और $P_2$ दो अलग-अलग और प्रतिच्छेदी समतल हैं। तीन असंरेख बिंदु $P_1$ पर स्थित हैं और अन्य तीन असंरेख बिंदु $P_2$ पर स्थित हैं (कोई भी बिंदु समतलों की प्रतिच्छेदन रेखा पर नहीं है)। तो इन छह बिंदुओं का उपयोग करके बनने वाले चतुष्फलकों की अधिकतम संख्या है:

यदि एक समतल $X, Y, Z$ अक्षों को क्रमशः $A, B, C$ पर मिलता है और $\triangle ABC$ का केंद्रक $(1, 2, 3)$ है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $a$ से गुजरने वाले और रेखा $r = b + \lambda c$ को समाहित करने वाले समतल पर मूल बिंदु से डाले गए लंब की लंबाई क्या है?