यदि एक समतल X, Y, Z अक्षों को क्रमशः A, B, C | vedclass

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Question

(C) माना समतल के $X, Y, Z$ अक्षों पर अंतःखंड क्रमशः $a, b, c$ हैं। अतः,बिंदुओं के निर्देशांक $A=(a, 0, 0)$,$B=(0, b, 0)$ और $C=(0, 0, c)$ हैं। $	rian

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$\frac{x}{3}+\frac{y}{6}+\frac{z}{9}=1$

Vedclass · Answer

(C) माना समतल के $X, Y, Z$ अक्षों पर अंतःखंड क्रमशः $a, b, c$ हैं। अतः,बिंदुओं के निर्देशांक $A=(a, 0, 0)$,$B=(0, b, 0)$ और $C=(0, 0, c)$ हैं। $	riangle ABC$ का केंद्रक $(\frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3}) = (1, 2, 3)$ दिया गया है। निर्देशांकों की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{a}{3} = 1 \Rightarrow a = 3$ $\frac{b}{3} = 2 \Rightarrow b = 6$ $\frac{c}{3} = 3 \Rightarrow c = 9$ समतल के अंतःखंड रूप का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ होता है। $a, b, c$ के मान रखने पर,समतल का समीकरण $\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$ प्राप्त होता है।

यदि एक समतल $X, Y, Z$ अक्षों को क्रमशः $A, B, C$ पर मिलता है और $\triangle ABC$ का केंद्रक $(1, 2, 3)$ है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $(2, -1, 3)$ मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है,तो उस समतल का समीकरण क्या है?

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $-4, 2$ और $3$ हैं।

$y$-अक्ष पर $3$ अंतःखंड वाले और $ZOX$ समतल के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

समतलों $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 6$ और $\vec{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) = 5$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से समतल पर खींचे गए लंब का पाद $(4, -2, 5)$ है,तो समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए।

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