बिंदुओं $(1,1,1)$,$(1,-1,1)$ और $(-7,-3,-5)$ से होकर गुजरने वाला समतल है

यदि $(2,3,-1)$ बिंदु $(4,2,1)$ से एक समतल पर डाले गए लंब का पाद है,तो समतल का समीकरण है

एक समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसका मूल बिंदु से खींचे गए लंब का पाद $(2, 1, 2)$ है।

एक समतल $\pi$ जो $ax + by + 11z + d = 0$ द्वारा दिया गया है,समतलों $2x - 3y + z = 4$ और $3x + y - z = 5$ के लंबवत है। मूल बिंदु से समतल $\pi$ की लंबवत दूरी $\sqrt{6}$ इकाई है। यदि समतल $\pi$ द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए सभी अंतःखंड धनात्मक हैं,तो $d =$

यदि दो समतल एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं,तो उन समतलों के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, -1, 2)$ से होकर गुजरता है और समतलों $2x + 3y - 2z = 5$ तथा $x + 2y - 3z = 8$ में से प्रत्येक पर लंब है।