બિંદુઓ (1,1,1),(1,-1,1) અને (-7,-3,-5) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે: $\left|\begin{arr

Vedclass · Accepted Answer

$Y$-અક્ષને સમાંતર

Vedclass · Answer

(B) બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે: $\left|\begin{array}{ccc} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{array}ight| = 0$ આપેલા બિંદુઓ $(1,1,1)$,$(1,-1,1)$ અને $(-7,-3,-5)$ મૂકતા: $\left|\begin{array}{ccc} x-1 & y-1 & z-1 \ 1-1 & -1-1 & 1-1 \ -7-1 & -3-1 & -5-1 \end{array}ight| = 0$ $\left|\begin{array}{ccc} x-1 & y-1 & z-1 \ 0 & -2 & 0 \ -8 & -4 & -6 \end{array}ight| = 0$ પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $(x-1)((-2)(-6) - (0)(-4)) - (y-1)((0)(-6) - (0)(-8)) + (z-1)((0)(-4) - (-2)(-8)) = 0$ $(x-1)(12) - (y-1)(0) + (z-1)(-16) = 0$ $12x - 12 - 16z + 16 = 0$ $12x - 16z + 4 = 0$ $4$ વડે ભાગતા: $3x - 4z + 1 = 0$ અહીં $y$ નો સહગુણક $0$ હોવાથી,અભિલંબ સદિશ $(3, 0, -4)$ છે,જે $Y$-અક્ષને લંબ છે. તેથી,સમતલ $Y$-અક્ષને સમાંતર છે.

બિંદુઓ $(1,1,1)$,$(1,-1,1)$ અને $(-7,-3,-5)$ માંથી પસાર થતું સમતલ છે

Similar Questions

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,2)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

સમતલ $x + 2y - 3z + 4 = 0$ ના અભિલંબની દિક્કોસાઇન શું થાય?

સમતલ $x+2y+2z+8=0$ ને સમાંતર હોય અને બિંદુ $(1,1,2)$ થી $2$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલોના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module