વિધેય $\sin \left( \frac{\pi x}{2} \right) + \cos \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

વિધેય $f(x) = \cos(x^2)$ ધ્યાનમાં લો. તો,

ધારો કે $\alpha$ એ $3 \sin \frac{\pi x}{3} - \cos \frac{\pi x}{2} + \tan \frac{\pi x}{4}$ નું આવર્તમાન છે,$\beta$ એ $\sin^2 \left( \frac{\pi}{7} + \frac{x}{4} \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{7} - \frac{x}{4} \right)$ નું આવર્તમાન છે,અને $\gamma$ એ $\cos^4 x + \sin^4 x$ નું આવર્તમાન છે. તો $\frac{\alpha \gamma}{\beta} = $

$f(x) = \cos \left(\frac{x}{3}\right) + \sin \left(\frac{x}{2}\right)$ નું આવર્તમાન (period) શોધો. ($\pi$ માં)

$n \in \mathbb{Z}$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \frac{\sin(nx)}{\sin(x/n)}$ નું આવર્તમાન $4\pi$ થાય?

જો $f(x) = \sin^2\left(\frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{\pi}{8} - \frac{x}{2}\right)$ હોય,તો $f$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.