n in mathbb{Z} ની કઈ કિંમત માટે વિધેય f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n = 2$ માટે,વિધેય $f(x) = \frac{\sin(2x)}{\sin(x/2)}$ છે.નિત્યસમ $\sin(2	heta) = 2\sin(	heta)\cos(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin(2x) = 2\sin(x)\c

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) $n = 2$ માટે,વિધેય $f(x) = \frac{\sin(2x)}{\sin(x/2)}$ છે.નિત્યસમ $\sin(2	heta) = 2\sin(	heta)\cos(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x) = 4\sin(x/2)\cos(x/2)\cos(x)$.તેથી,$f(x) = 4\cos(x/2)\cos(x)$.$\cos(x)$ નું આવર્તમાન $2\pi$ છે અને $\cos(x/2)$ નું આવર્તમાન $4\pi$ છે.બે વિધેયોના ગુણાકારનું આવર્તમાન તેમના વ્યક્તિગત આવર્તમાનોનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ હોય છે. $2\pi$ અને $4\pi$ નો $LCM$ $4\pi$ છે.આમ,સાચો જવાબ $n = 2$ છે.

$n \in \mathbb{Z}$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \frac{\sin(nx)}{\sin(x/n)}$ નું આવર્તમાન $4\pi$ થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધેય આવર્તિત (periodic) છે?

$\sin ^4 x + \cos ^4 x$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

$f(x) = \cos \left(\frac{x}{3}\right) + \sin \left(\frac{x}{2}\right)$ નું આવર્તમાન (period) શોધો. ($\pi$ માં)

નીચેનામાંથી કયા વિધેયનું આવર્તમાન $2$ છે?

$\cos(x + 8x + 27x + \ldots + n^3x)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module