एक दोलन करते सरल लोलक का आवर्तकाल T = 2 pi sq | vedclass

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Question

(A) आवर्तकाल का सूत्र: $T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $T^2 = 4 \pi^2 \frac{\ell}{g}$,जिसका अर्थ है $g = 4 \pi^2 \frac

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$0.2$

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(A) आवर्तकाल का सूत्र: $T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $T^2 = 4 \pi^2 \frac{\ell}{g}$,जिसका अर्थ है $g = 4 \pi^2 \frac{\ell}{T^2}$.$g$ में सापेक्ष त्रुटि: $\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta \ell}{\ell} + 2 \frac{\Delta T}{T}$.दिया गया है: $\ell = 100 	ext{ cm} = 1 	ext{ m}$,$\Delta \ell = 1 	ext{ mm} = 0.001 	ext{ m}$.अतः,$\frac{\Delta \ell}{\ell} = \frac{0.001}{1} = 0.001$.$100$ दोलनों के लिए समय $t = 100 	imes T = 100 	imes 2 = 200 	ext{ s}$.$100$ दोलनों को मापने में त्रुटि $\Delta t = 0.1 	ext{ s}$.आवर्तकाल $T$ में त्रुटि $\Delta T = \frac{\Delta t}{100} = \frac{0.1}{100} = 0.001 	ext{ s}$.अतः,$\frac{\Delta T}{T} = \frac{0.001}{2} = 0.0005$.सापेक्ष त्रुटि के सूत्र में मान रखने पर: $\frac{\Delta g}{g} = 0.001 + 2(0.0005) = 0.001 + 0.001 = 0.002$.प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta g}{g} 	imes 100 = 0.002 	imes 100 = 0.2 \%$.

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