દોલન કરતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$ છે,જ્યાં લંબાઈ $\ell = 100 \text{ cm}$ અને તેમાં ત્રુટિ $1 \text{ mm}$ છે. આવર્તકાળ $T = 2 \text{ s}$ છે. $100$ દોલનોનો સમય $0.1 \text{ s}$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી સ્ટોપવોચ દ્વારા માપવામાં આવે છે. ગુરુત્વીય પ્રવેગ $g$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

એક ભૌતિક રાશિ $X$ એ ચાર માપી શકાય તેવી રાશિઓ $a, b, c$ અને $d$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે: $X = a^2b^3c^{\frac{5}{2}}d^{-2}$. $a, b, c$ અને $d$ ના માપનમાં થતી પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1\%$,$2\%$,$3\%$ અને $4\%$ છે. રાશિ $X$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે? જો ઉપરના સંબંધના આધારે ગણતરી કરેલ $X$ નું મૂલ્ય $2.763$ હોય,તો પરિણામને કેટલા મૂલ્ય સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરવું જોઈએ?

એક વિદ્યાર્થીએ $Y = \frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને યંગ મોડ્યુલસ નક્કી કર્યો. $g$ નું મૂલ્ય $9.8 \, m/s^2$ લેવામાં આવ્યું છે, જેમાં કોઈ નોંધપાત્ર ભૂલ નથી. તેના અવલોકનો નીચે મુજબ છે:

ભૌતિક રાશિ	લઘુત્તમ માપશક્તિ અને અવલોકિત મૂલ્ય
દળ $(M)$	$1 \, g$ અને $2 \, kg$
સળિયાની લંબાઈ $(L)$	$1 \, mm$ અને $1 \, m$
સળિયાની પહોળાઈ $(b)$	$0.1 \, mm$ અને $4 \, cm$
સળિયાની જાડાઈ $(d)$	$0.01 \, mm$ અને $0.4 \, cm$
અવનમન $(\delta)$	$0.01 \, mm$ અને $5 \, mm$

તો $Y$ ના માપનમાં આંશિક ત્રુટિ કેટલી છે?

એક સમઘનના દળ અને લંબાઈના માપનમાં ઉદ્ભવતી ત્રુટિઓ અનુક્રમે $1.5 \%$ અને $2.5 \%$ છે. તો સમઘનની ઘનતાના માપનમાં ઉદ્ભવતી પ્રતિશત ત્રુટિ શોધો. ($\%$ માં)

એક ભૌતિક રાશિ $y$ ને સૂત્ર $y = m^{2} r^{-4} g^{x} l^{-\frac{3}{2}}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. જો $y, m, r, l$ અને $g$ માં મળતી પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $18, 1, 0.5, 4$ અને $p$ હોય,તો $x$ અને $p$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક ભૌતિક રાશિ $P$ એ ચાર અવલોકનો $a, b, c$ અને $d$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે: $P = \frac{a^3 b^2}{c \sqrt{d}}$. $a, b, c$ અને $d$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1 \%, 3 \%, 2 \%$ અને $4 \%$ છે. તો રાશિ $P$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?