f(x) = sin left( frac{pi x}{n - 1} right) + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin \left( \frac{\pi x}{n - 1} \right) + \cos \left( \frac{\pi x}{n} \right)$ છે.$\sin \left( \frac{\pi x}{n - 1} \right)$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$2n(n - 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin \left( \frac{\pi x}{n - 1} \right) + \cos \left( \frac{\pi x}{n} \right)$ છે.$\sin \left( \frac{\pi x}{n - 1} \right)$ નું આવર્તમાન $T_1 = \frac{2\pi}{\left( \frac{\pi}{n - 1} \right)} = 2(n - 1)$ છે.$\cos \left( \frac{\pi x}{n} \right)$ નું આવર્તમાન $T_2 = \frac{2\pi}{\left( \frac{\pi}{n} \right)} = 2n$ છે.$f(x)$ નું આવર્તમાન એ $T_1$ અને $T_2$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ છે,જે $2(n - 1)$ અને $2n$ નો $LCM$ છે.$n$ અને $n-1$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોવાથી,$LCM(2(n-1), 2n) = 2n(n - 1)$ થાય.આમ,આવર્તમાન $2n(n - 1)$ છે.

$f(x) = \sin \left( \frac{\pi x}{n - 1} \right) + \cos \left( \frac{\pi x}{n} \right)$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$ અને $n > 2$ હોય,તો તેનું આવર્તમાન (period) શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \sin x + \cos(ax)$ એ આવર્ત વિધેય છે. તો:

$\sin \theta \cos \theta$ નો આવર્તકાળ (period) શું છે?

વિધેય $f(x) = \frac{|\sin x| + |\cos x|}{|\sin x - \cos x|}$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

વિધેય $f(x) = \cos(x^2)$ ધ્યાનમાં લો. તો,

જો $n \in N$ અને $\frac{\cos nx}{\sin \left(\frac{x}{n}\right)}$ નું આવર્તમાન $4\pi$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module