ધારો કે f(x) = sin x + cos(ax) એ આવર્ત વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \sin(px) + \cos(qx)$ ત્યારે જ આવર્ત હોય જો તેના બે ઘટકોના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર સંમેય સંખ્યા હોય. $\sin x$ નો આવર્તકાળ $T_1 = 2\pi$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$a$ સંમેય સંખ્યા છે

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \sin(px) + \cos(qx)$ ત્યારે જ આવર્ત હોય જો તેના બે ઘટકોના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર સંમેય સંખ્યા હોય. $\sin x$ નો આવર્તકાળ $T_1 = 2\pi$ છે. $\cos(ax)$ નો આવર્તકાળ $T_2 = \frac{2\pi}{|a|}$ છે (જ્યાં $a 
eq 0$). સરવાળો આવર્ત હોવા માટે,ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ સંમેય સંખ્યા હોવો જોઈએ. $\frac{T_1}{T_2} = \frac{2\pi}{2\pi / |a|} = |a|$. આમ,$|a|$ સંમેય સંખ્યા હોવી જોઈએ. તેથી,$a$ સંમેય સંખ્યા છે.

ધારો કે $f(x) = \sin x + \cos(ax)$ એ આવર્ત વિધેય છે. તો:

Similar Questions

$\cos(x + 8x + 27x + \ldots + n^3x)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

વિધેય $f(x) = e^{x - [x] + |\cos \pi x| + |\cos 2\pi x| + \dots + |\cos n\pi x|}$ (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે) નો આવર્તમાન કેટલો છે?

જો વિધેય $f(x) = \frac{\tan 5x \cos 3x}{\sin 6x}$ નો આવર્તમાન $\alpha$ હોય,તો $f\left(\frac{\alpha}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos (3x + 5) + 7$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

ધારો કે $f(x) = \cos px + \sin x$ એ આવર્ત વિધેય છે,તો $p$ શું હોવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module