જો 5x - 2y + k = 0 એ પરવલય y^2 = 6x નો સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલય $y^2 = 6x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 6 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{3}{y}$. આપેલ સ્પર્શકનું સમીકરણ $5x

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{6}{25}, \frac{6}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલય $y^2 = 6x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 6 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{3}{y}$. આપેલ સ્પર્શકનું સમીકરણ $5x - 2y + k = 0$ છે,જેને $y = \frac{5}{2}x + \frac{k}{2}$ તરીકે લખી શકાય. આ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{5}{2}$ છે. સ્પર્શબિંદુ આગળ સ્પર્શકના ઢાળને વિકલન સાથે સરખાવતા: $\frac{3}{y} = \frac{5}{2} \Rightarrow y = \frac{6}{5}$. $y$ ની કિંમત પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 6x$ માં મૂકતા: $\left(\frac{6}{5}\right)^2 = 6x$ $\Rightarrow \frac{36}{25} = 6x$ $\Rightarrow x = \frac{6}{25}$. આમ,સ્પર્શબિંદુ $\left(\frac{6}{25}, \frac{6}{5}\right)$ છે.

જો $5x - 2y + k = 0$ એ પરવલય $y^2 = 6x$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેમનો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(4, 4)$ આગળ વક્ર $y = x$ અને $y^2 = 4x$ વચ્ચેનો છેદન કોણ કેટલો થાય?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ કેટલો થાય?

પરવલય ${x^2 - 4x - 8y + 12 = 0}$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $P$ અને ઉગમબિંદુ એ પરવલયો $y^2=32x$ અને $2x^2=27y$ ના છેદબિંદુઓ હોય,અને જો $P$ આગળ આ વક્રો વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય,તો $5\sqrt{\tan \theta} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module