જેની નિયામિકા x+2y-1=0 અને નાભિ (1,0) હોય તેવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે.પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,$P$ થી નાભિ $S(1, 0)$ નું અંતર એ $P$ થી નિયામિકા $x+2y-1=0$ ના લંબ અંતર જેટલુ

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2-4xy+y^2-8x+4y+4=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ પરવલય પરનું કોઈપણ બિંદુ છે.પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,$P$ થી નાભિ $S(1, 0)$ નું અંતર એ $P$ થી નિયામિકા $x+2y-1=0$ ના લંબ અંતર જેટલું હોય છે.$PS = PM$$\sqrt{(x-1)^2 + (y-0)^2} = \frac{|x+2y-1|}{\sqrt{1^2+2^2}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(x-1)^2 + y^2 = \frac{(x+2y-1)^2}{5}$$5(x^2 - 2x + 1 + y^2) = x^2 + 4y^2 + 1 + 4xy - 2x - 4y$$5x^2 - 10x + 5 + 5y^2 = x^2 + 4y^2 + 4xy - 2x - 4y + 1$પદોને ગોઠવતા:$4x^2 - 4xy + y^2 - 8x + 4y + 4 = 0$

જેની નિયામિકા $x+2y-1=0$ અને નાભિ $(1,0)$ હોય તેવું પરવલય શોધો.

Similar Questions

જો $Q$ એ પરવલય $y^2=4x$ પરનું બિંદુ હોય જે બિંદુ $P(2,0)$ ની સૌથી નજીક હોય,તો $PQ=$

જો શંકુ $y^{2}-4y=4x-4a$ નું શિરોબિંદુ હંમેશા રેખાઓ $x+y=3$ અને $2x+2y-1=0$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો:

પરવલય $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ નું શિરોબિંદુ શોધો.

$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ની નાભિ $S$ સાથેની નાભિ જીવા છે. જો $P = (4, 4)$ હોય,તો $SQ = $

જો પરવલય $y^2=16x$ પરના બિંદુ $P(4,8)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,પરવલય $y^2=16x+80$ ને $A$ અને $B$ માં મળે,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module