सरल रेखाओं के युग्म $x^2-3xy+2y^2=0$ और $x^2-3xy+2y^2+x-2=0$ क्या बनाते हैं?

कथन $(A)$: रेखाएँ $2x^2 + 5xy + 2y^2 = 0$ और $x - 2y + 1 = 0$ एक समकोण त्रिभुज बनाती हैं।
कारण $(R)$: समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ परस्पर लंब रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है यदि $a + b = 0$ हो।
सही विकल्प चुनें।

रेखा $x+y=1$,समीकरण $y^3-6xy^2+11x^2y-6x^3=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं को बिंदुओं $P, Q, R$ पर मिलती है। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो $(OP)^2+(OQ)^2+(OR)^2=$

$x^2 + 4xy + y^2 = 0$ और $x - y = 4$ रेखाओं द्वारा निर्मित आकृति है

वक्र $x^2 + 2xy - 3y^2 = 0$ के बिंदु $(1,1)$ पर अभिलंब वक्र को फिर से किस चतुर्थांश में काटता है?

संख्याएँ $\alpha$ और $\beta$ इस प्रकार हैं कि $2x^2 + \alpha xy + 3y^2 = 0$ की एक रेखा $2x^2 + \beta xy - 3y^2 = 0$ की एक रेखा के साथ संपाती है। यदि उस उभयनिष्ठ रेखा के अलावा अन्य दो रेखाएँ लंबवत हैं,तो $|\alpha + \beta|$ का मान ज्ञात कीजिए।