x^2 + 4xy + y^2 = 0 और x - y = 4 रेखाओं द्वार | vedclass

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Question

(C) $x^2 + 4xy + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं का युग्म $y = m_1x$ और $y = m_2x$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,हमें $m^2 + 4m + 1 = 0$ प्राप्त होता है

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एक समबाहु त्रिभुज

Vedclass · Answer

(C) $x^2 + 4xy + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं का युग्म $y = m_1x$ और $y = m_2x$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,हमें $m^2 + 4m + 1 = 0$ प्राप्त होता है। ढाल $m_1, m_2 = -2 \pm \sqrt{3}$ है। तीसरी रेखा $x - y = 4$ है,जिसे $y = x - 4$ के रूप में लिखा जा सकता है,इसलिए इसकी ढाल $m_3 = 1$ है। दो रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ निकालने के लिए $	an 	heta = |\frac{m_a - m_b}{1 + m_a m_b}|$ का उपयोग करते हुए,$m_1 = -2 + \sqrt{3}$ और $m_3 = 1$ के लिए: $	an 	heta_{13} = \sqrt{3}$,अर्थात $	heta_{13} = 60^\circ$। $m_2 = -2 - \sqrt{3}$ और $m_3 = 1$ के लिए: $	an 	heta_{23} = \sqrt{3}$,अर्थात $	heta_{23} = 60^\circ$। चूंकि दो कोण $60^\circ$ हैं,इसलिए तीसरा कोण भी $60^\circ$ होगा। अतः,यह त्रिभुज एक समबाहु त्रिभुज है।

$x^2 + 4xy + y^2 = 0$ और $x - y = 4$ रेखाओं द्वारा निर्मित आकृति है

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