रेखा x-y=2 और वक्र 5x^2+12xy-8y^2+8x-4y+12=0 | vedclass

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Question

(B) रेखा का समीकरण $x-y=2$ है,जिसे $\frac{x-y}{2}=1$ के रूप में लिखा जा सकता है। इसे वक्र के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $5x^2+12xy-8y^2+(8x-4y)(

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$xy=0$

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(B) रेखा का समीकरण $x-y=2$ है,जिसे $\frac{x-y}{2}=1$ के रूप में लिखा जा सकता है। इसे वक्र के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $5x^2+12xy-8y^2+(8x-4y)(1) + 12(1)^2=0$. हर को हटाने के लिए $4$ से गुणा करने पर: $20x^2+48xy-32y^2+2(8x-4y)(x-y)+3(x^2-2xy+y^2)=0$. सरल करने पर: $39x^2+18xy-21y^2=0$. $3$ से भाग देने पर: $13x^2+6xy-7y^2=0$. गुणनखंड करने पर: $(13x-7y)(x+y)=0$. रेखाएँ $13x-7y=0$ और $x+y=0$ हैं। इन रेखाओं के कोण समद्विभाजक $xy=0$ रेखाओं के युग्म पर समान रूप से झुके हुए हैं।

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मान लीजिए कि रेखा $2x - 3y - 1 = 0$ वक्र $x^2 + 2xy + 5y^2 + 2x + 3y - 1 = 0$ को अलग-अलग बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $O$ मूल बिंदु है,तो $\cos \angle AOB =$

$x^2+y^2=9$ और $x+y=3$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

रेखा $x+2y-c=0$ वक्र $x^2+y^2-3x-6y+3=0$ को दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर मिलती है और $\angle POQ = \frac{\pi}{2}$ है,जहाँ $O$ मूलबिंदु है। तो $2c^2-15c =$

दो वृत्तों $x^2+y^2-4x+8y+5=0$ और $x^2+y^2+2x+4y-3=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

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