रेखा $x+2y-c=0$ वक्र $x^2+y^2-3x-6y+3=0$ को दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर मिलती है और $\angle POQ = \frac{\pi}{2}$ है,जहाँ $O$ मूलबिंदु है। तो $2c^2-15c =$

$9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित समांतर रेखाओं के बीच की दूरी क्या है?

$(-1, 1)$ और $(2, -4)$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ और $B$ वे बिंदु हैं जहाँ रेखा $x+y-\lambda=0$ सरल रेखाओं के युग्म $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ से मिलती है। यदि $\angle AOB=90^{\circ}$ है,तो $\lambda$ का एक मान है

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $(x-2y)^2 + k(x-2y) = 0$ द्वारा निरूपित दो समांतर रेखाओं के बीच की दूरी $3$ इकाई हो।

यदि $L$ एक रेखा है जो बिंदु $(-1, 1)$ से गुजरती है और रेखाओं के युग्मों $6x^2 - xy - 12y^2 = 0$ और $15x^2 + 14xy - 8y^2 = 0$ की उभयनिष्ठ रेखा के समानांतर है,तो वक्र $2x^2 - xy - y^2 + x - y = 0$ और रेखा $L$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?