યાદચ્છિક ચલ X નું p.m.f P(X) = frac{2x}{n(n+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અપેક્ષિત કિંમત $E(X)$ ને $\sum_{x=1}^{n} x \cdot P(X=x)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $P(X=x) = \frac{2x}{n(n+1)}$ જ્યાં $x = 1, 2,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2n+1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) અપેક્ષિત કિંમત $E(X)$ ને $\sum_{x=1}^{n} x \cdot P(X=x)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $P(X=x) = \frac{2x}{n(n+1)}$ જ્યાં $x = 1, 2, \ldots, n$.તેથી,$E(X) = \sum_{x=1}^{n} x \cdot \frac{2x}{n(n+1)}$.$E(X) = \frac{2}{n(n+1)} \sum_{x=1}^{n} x^2$.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોના સરવાળા માટેનું સૂત્ર વાપરતા,$\sum_{x=1}^{n} x^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$.આ કિંમતને સમીકરણમાં મૂકતા:$E(X) = \frac{2}{n(n+1)} \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$.$E(X) = \frac{2(2n+1)}{6} = \frac{2n+1}{3}$.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f $P(X) = \frac{2x}{n(n+1)}$ છે,જ્યાં $x = 1, 2, 3, \ldots, n$ અને અન્યથા $0$ છે. તો $E(X) = $

Similar Questions

જો $X$ એ $P(X=0)=0.8$ સાથેનું પોઈસન ચલ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શું છે?

ત્રણ સિક્કાઓને એકસાથે ઉછાળતા મળતી છાપ (tails) ની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
| $X$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $P(X)$ | $k^2$ | $2k$ | $k$ | $2k$ | $5k^2$ |
તો $P(X \geq 2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module