एक स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर का आउटपुट $48 \,V$ मापा जाता है जब इसे $12 \,W$ के बल्ब से जोड़ा जाता है। शिखर धारा (peak current) का मान है

नीचे दिखाए गए अनंत लैडर सर्किट पर विचार करें। किस कोणीय आवृत्ति $\omega$ के लिए सर्किट एक शुद्ध प्रेरकत्व (pure inductance) की तरह व्यवहार करेगा?

दिए गए परिपथ में $L = 1 \mu H$,$C = 1 \mu F$ और $R = 1 k\Omega$ हैं। वे चित्रानुसार $a.c.$ स्रोत $V = V_0 \sin \omega t$ के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
[$A$] वह आवृत्ति जिस पर धारा वोल्टेज के साथ समान कला में होगी,$R$ से स्वतंत्र है।
[$B$] जब $\omega \sim 0$ होता है,तो परिपथ से प्रवाहित होने वाली धारा लगभग शून्य हो जाती है।
[$C$] जब $\omega \gg 10^6 \text{ rad } s^{-1}$ होता है,तो परिपथ एक संधारित्र की तरह व्यवहार करता है।
[$D$] यदि $\omega = 10^6 \text{ rad } s^{-1}$ है,तो धारा वोल्टेज के साथ समान कला में होगी।

एक प्रतिरोधक $R=300 \Omega$ और एक संधारित्र $C=25 \mu F$ को $50 \ V, \frac{50}{\pi} \ Hz$ के $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। परिपथ में व्ययित औसत शक्ति है ($W$ में)

$I$ परिमाण की एक स्थिर धारा और $I$ शिखर मान की एक $AC$ धारा को समान समय के लिए समान प्रतिरोधकों से प्रवाहित किया जाता है। दोनों प्रतिरोधकों में उत्पन्न ऊष्मा का अनुपात क्या होगा?

कथन : एक श्रेणी $LCR$ $AC$ परिपथ के शुद्ध प्रतिरोधक तत्व में,प्रयुक्त $e.m.f.$ की कोणीय आवृत्ति में वृद्धि के साथ $rms$ धारा का अधिकतम मान बढ़ता है।
कारण : $I_{\max} = \frac{\varepsilon_{\max}}{Z}$,जहाँ $Z = \sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2}$ और $I_{\max}$ एक चक्र में शिखर धारा है।