एक त्रिभुज के शीर्ष A(0,0), B(0,2) और C(2,0) | vedclass

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Question

(B) दिए गए शीर्ष $A(0,0)$,$B(0,2)$ और $C(2,0)$ हैं।चूंकि $\overline{AC}$,$x$-अक्ष पर है और $\overline{AB}$,$y$-अक्ष पर है,इसलिए यह त्रिभुज $A(0,0)$ पर

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$\sqrt{2} 	ext{ इकाई}$

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(B) दिए गए शीर्ष $A(0,0)$,$B(0,2)$ और $C(2,0)$ हैं।चूंकि $\overline{AC}$,$x$-अक्ष पर है और $\overline{AB}$,$y$-अक्ष पर है,इसलिए यह त्रिभुज $A(0,0)$ पर समकोण वाला एक समकोण त्रिभुज है।समकोण त्रिभुज में,लंबकेंद्र वह शीर्ष होता है जहाँ समकोण बनता है,अतः लंबकेंद्र $H(0,0)$ है।समकोण त्रिभुज का परिकेंद्र कर्ण $\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु होता है।परिकेंद्र $O = \left(\frac{0+2}{2}, \frac{2+0}{2}ight) = (1,1)$ है।लंबकेंद्र $(0,0)$ और परिकेंद्र $(1,1)$ के बीच की दूरी $\sqrt{(1-0)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} 	ext{ इकाई}$ है।

एक त्रिभुज के शीर्ष $A(0,0), B(0,2)$ और $C(2,0)$ हैं। इसके लंबकेंद्र और परिकेंद्र के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

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शीर्षों $(1, \sqrt{3}), (0, 0)$ और $(2, 0)$ वाले त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए:

यदि $(a, b - c)$,$(b, c - a)$ और $(c, a - b)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक कहाँ स्थित होगा?

$(2, \frac{\sqrt{3}-1}{2})$,$(\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$ और $(2, -\frac{1}{2})$ शीर्षों वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocenter) क्या है?

$P(a, b)$ अक्षों के बीच एक रेखाखंड का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए कि रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ है।

उस त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(0, 0)$,$(2, -1)$ और $(1, 3)$ हैं।

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