उस अवकल समीकरण की कोटि,जिसका हल y=(C_1+C_2) e | vedclass

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Question

(B) दिया गया हल: $y=(C_1+C_2) e^x+C_3 e^{x+C_4}$ हम इस व्यंजक को इस प्रकार सरल कर सकते हैं: $y = (C_1+C_2) e^x + C_3 e^x \cdot e^{C_4}$ मान लीजिए $A =

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$1$

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(B) दिया गया हल: $y=(C_1+C_2) e^x+C_3 e^{x+C_4}$ हम इस व्यंजक को इस प्रकार सरल कर सकते हैं: $y = (C_1+C_2) e^x + C_3 e^x \cdot e^{C_4}$ मान लीजिए $A = C_1+C_2$ और $B = C_3 e^{C_4}$ है। तब समीकरण $y = Ae^x + Be^x = (A+B) e^x$ बन जाता है। मान लीजिए $D = A+B$,जहाँ $D$ एक स्वेच्छ अचर है। इस प्रकार,समीकरण $y = De^x$ में सरल हो जाता है। चूँकि हल के अंतिम रूप में केवल एक स्वेच्छ अचर है,इसलिए संबंधित अवकल समीकरण की कोटि $1$ है।

उस अवकल समीकरण की कोटि,जिसका हल $y=(C_1+C_2) e^x+C_3 e^{x+C_4}$ है,है

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