अवकल समीकरण sqrt{frac{d^2 y}{d x^2}}=sqrt[3]{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[3]{\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2}$ है।कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों की

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$2, 3$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[3]{\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2}$ है।कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों की घात $6$ ($2$ और $3$ का लघुत्तम समापवर्त्य) लेकर मूलों को हटाते हैं:$\left(\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{1/2}\right)^6 = \left(\left(\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2\right)^{1/3}\right)^6$.यह सरल होकर प्राप्त होता है: $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3 = \left(\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2\right)^2$.यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^2 y}{d x^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।परिमेयकरण के बाद उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $3$ है,इसलिए घात $3$ है।अतः,कोटि $2$ है और घात $3$ है।

अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[3]{\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2}$ की कोटि और घात . . . . . . और . . . . . . है।

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