वक्रों के परिवार y^{2}=2 d(x+sqrt{d}) को निरू | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$y^{2}=2 d(x+\sqrt{d})$  $(i)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2y y_{1} = 2d \Rightarrow d = y y_{1}$$d = y y_{1}$ को समीकरण $(i)$ में प्

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घात $3$ है

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(C) दिया गया है,$y^{2}=2 d(x+\sqrt{d})$  $(i)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2y y_{1} = 2d \Rightarrow d = y y_{1}$$d = y y_{1}$ को समीकरण $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$y^{2} = 2(y y_{1})(x + \sqrt{y y_{1}})$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$y^{2} - 2y y_{1} x = 2y y_{1} \sqrt{y y_{1}}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(y^{2} - 2y y_{1} x)^{2} = (2y y_{1})^{2} (y y_{1})$$(y^{2} - 2y y_{1} x)^{2} = 4(y y_{1})^{3}$यहाँ उच्चतम अवकलज $y_{1}$ (कोटि $1$) है,और इसकी उच्चतम घात $3$ है। अतः,अवकल समीकरण की घात $3$ है।

वक्रों के परिवार $y^{2}=2 d(x+\sqrt{d})$ को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण,जहाँ $d$ एक प्राचल है,की

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