अवकल समीकरण left(frac{d^2 y}{d x^2}right)^5+l | vedclass

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Question

(D) अवकल समीकरण की घात केवल तभी परिभाषित होती है जब वह अपने अवकलजों के संदर्भ में एक बहुपद समीकरण हो। दिए गए समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^

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परिभाषित नहीं

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(D) अवकल समीकरण की घात केवल तभी परिभाषित होती है जब वह अपने अवकलजों के संदर्भ में एक बहुपद समीकरण हो। दिए गए समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^5+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ में,पद $\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)$ अवकलज $\frac{d y}{d x}$ का एक पारलौकिक (transcendental) फलन है। चूंकि इस पद को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है,इसलिए अवकल समीकरण की घात परिभाषित नहीं है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^5+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ की घात . . . . . . है।

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अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या . . . . . . होती है।

अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}\right]^{2}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ की घात (degree) क्या है?

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} = \left\{ y + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right\}^{1/4}$ की कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए (यदि परिभाषित हो):
$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}-4\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+7y=\sin x$

यदि $a$ और $b$ क्रमशः अवकल समीकरण $y^2(y^{\prime \prime})^2 + 3x(y^{\prime})^{1/3} + x^2y^2 = \sin x$ की कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो:

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