उस अवकल समीकरण की कोटि क्या है जिसका व्यापक हल $y = C_1 e^{2x + C_2} + C_3 e^x + C_4 \sin(x + C_5)$ द्वारा दिया गया है?

यदि $m$ अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^5+4 \frac{\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)}{\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)}+\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)=x^2-1$ की कोटि (order) है और $n$ घात (degree) है,तो:

वक्रों के परिवार $y^{2}=2 d(x+\sqrt{d})$ को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण,जहाँ $d$ एक प्राचल है,की

अवकल समीकरण $e^{\frac{dy}{dx}} + (\frac{dy}{dx})^3 = x$ की घात (degree) है

यदि $c_1, c_2, c_3, c_4, c_5$ स्वेच्छ अचर हैं,तो उस अवकल समीकरण की कोटि क्या होगी जिसका व्यापक हल $y=(c_1+c_2) \sin (x+c_3)+c_4 e^{x+c_5}$ है?

अवकल समीकरण $\sqrt{1 + (\frac{d^2y}{dx^2})^2} = \sqrt[3]{x + (\frac{dy}{dx})^3}$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः . . . . . . और . . . . . . हैं।