વિકલ સમીકરણનો ક્રમ જેનો વ્યાપક ઉકેલ y = C_1 e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ $y = C_1 e^{2x + C_2} + C_3 e^x + C_4 \sin(x + C_5)$ છે.આપણે પદાવલિને નીચે મુજબ સરળ બનાવી શકીએ છીએ:$y = C_1 e^{C_2} e^{2x} + C_3

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વ્યાપક ઉકેલ $y = C_1 e^{2x + C_2} + C_3 e^x + C_4 \sin(x + C_5)$ છે.આપણે પદાવલિને નીચે મુજબ સરળ બનાવી શકીએ છીએ:$y = C_1 e^{C_2} e^{2x} + C_3 e^x + C_4 (\sin x \cos C_5 + \cos x \sin C_5)$ધારો કે $A = C_1 e^{C_2}$,$B = C_4 \cos C_5$,અને $D = C_4 \sin C_5$.આ અચળાંકોને મૂકતા,આપણને મળે છે:$y = A e^{2x} + C_3 e^x + B \sin x + D \cos x$આ પદાવલિમાં,$4$ સ્વતંત્ર સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $(A, C_3, B, D)$ છે.વિકલ સમીકરણનો ક્રમ તેના વ્યાપક ઉકેલમાં રહેલા સ્વતંત્ર સ્વૈચ્છિક અચળાંકોની સંખ્યા જેટલો હોય છે.તેથી,વિકલ સમીકરણનો ક્રમ $4$ છે.

વિકલ સમીકરણનો ક્રમ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y = C_1 e^{2x + C_2} + C_3 e^x + C_4 \sin(x + C_5)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તે શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2+\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2=\sqrt[3]{\frac{d^2y}{dx^2}+1}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છે?

નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) સમાન છે?

ચોથા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}\right]^{2}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ ની ઘાત (degree) કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module