પરવલય $x^2 = 4y$ ને સ્પર્શતી તમામ સ્પર્શકોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

$X$-અક્ષ પર જેનું અક્ષ હોય તેવા પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણની ઘાત અને કક્ષા અનુક્રમે છે

નીચેના વિકલ સમીકરણો ધ્યાનમાં લો.
$D_1: y=4 \frac{dy}{dx}+3x \frac{dx}{dy}$
$D_2: \frac{d^2y}{dx^2}=\left(3+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right)^{\frac{4}{3}}$
$D_3: \left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)\right]^2=\left(\frac{dy}{dx}\right)^2$
$D_1, D_2$ અને $D_3$ ના કક્ષાના સરવાળાનો તેમના ઘાતના સરવાળા સાથેનો ગુણોત્તર શોધો.

નીચેનામાંથી કયું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલ સમીકરણ છે?

$p$ અને $q$ ધન પૂર્ણાંકો છે અને $n < r < m$ છે. જો વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^m y}{d x^m} + \frac{d^n y}{d x^n}\right)^{p/q} = 5 \frac{d^r y}{d x^r}$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે $4$ અને $3$ હોય,તો: