p અને q ધન પૂર્ણાંકો છે અને n

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^m y}{d x^m} + \frac{d^n y}{d x^n}\right)^{p/q} = 5 \frac{d^r y}{d x^r}$ છે.પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે અપૂર્ણાંક દૂર કર

Vedclass · Accepted Answer

$m=4, p=3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^m y}{d x^m} + \frac{d^n y}{d x^n}\right)^{p/q} = 5 \frac{d^r y}{d x^r}$ છે.પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે અપૂર્ણાંક દૂર કરવા માટે બંને બાજુ $q$ ઘાત લઈએ છીએ: $\left(\frac{d^m y}{d x^m} + \frac{d^n y}{d x^n}\right)^p = 5^q \left(\frac{d^r y}{d x^r}\right)^q$.વિકલ સમીકરણની કક્ષા એ તેમાં રહેલા સૌથી ઉચ્ચ વિકલિતની કક્ષા છે. $n કક્ષા $4$ આપેલ હોવાથી,આપણને $m = 4$ મળે છે.પરિમાણ એ સમીકરણને વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવતી વખતે સૌથી ઉચ્ચ વિકલિતની ઘાત છે. અહીં,સૌથી ઉચ્ચ વિકલિત $\frac{d^m y}{d x^m}$ છે અને તેની ઘાત $p$ છે.પરિમાણ $3$ આપેલ હોવાથી,આપણને $p = 3$ મળે છે.આમ,$m = 4$ અને $p = 3$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2} = \sqrt[3]{1 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+\sin \left(\frac{dy}{dx}\right)\right]^{\frac{3}{4}}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ નો ક્રમ અને ઘાત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}=\sqrt{\frac{d y}{d x}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે છે

જો વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^2 y}{d x^2} = \left(1 + \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2\right)^{-1/2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે $k$ અને $l$ હોય,તો $k, l$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module