परवलय $x^2 = 4y$ की सभी स्पर्श रेखाओं के अवकल समीकरण की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

निम्नलिखित अवकल समीकरणों पर विचार करें।
$D_1: y=4 \frac{dy}{dx}+3x \frac{dx}{dy}$
$D_2: \frac{d^2y}{dx^2}=\left(3+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right)^{\frac{4}{3}}$
$D_3: \left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)\right]^2=\left(\frac{dy}{dx}\right)^2$
$D_1, D_2$ और $D_3$ की कोटि (order) के योग का उनकी घात (degree) के योग से अनुपात ज्ञात कीजिए।

कथन $(A)$: अवकल समीकरण $y'' + 2xy' + \log_e\left(\frac{dy}{dx}\right) = 0$ की घात $2$ है।
कारण $(R)$: अवकल समीकरण की घात,समीकरण में आने वाले उच्चतम कोटि के अवकलज की उच्चतम घात होती है,जब समीकरण को अवकल गुणांकों में बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है।
निम्नलिखित में से सही विकल्प है:

निम्नलिखित में से कौन सा द्वितीय कोटि का अवकल समीकरण है?

अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2}+3\left(\frac{d y}{d x}\right)^2=x^2 \log \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)$ की घात (degree) है

अवकल समीकरण $\left(y^{\prime \prime \prime}\right)^3+\left(y^{\prime \prime}\right)^4+\left(y^{\prime}\right)^4+y=7$ की कोटि और घात क्रमशः . . . . . . हैं।