अवकल समीकरण y''' + 2y'' + y' = 0 की कोटि (ord | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $y''' + 2y'' + y' = 0$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $y'''$ है,ज

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कोटि $3$,घात $1$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $y''' + 2y'' + y' = 0$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $y'''$ है,जो तृतीय कोटि का अवकलज है। अतः,इसकी कोटि $3$ है। अवकल समीकरण की घात उच्चतम कोटि के अवकलज की घात होती है,यदि समीकरण अवकलजों में एक बहुपद हो। यहाँ,$y'''$ की घात $1$ है। अतः,इसकी घात $1$ है।

अवकल समीकरण $y''' + 2y'' + y' = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

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अवकल समीकरण $\frac{d^4y}{dx^4} - 4\frac{d^3y}{dx^3} + 8\frac{d^2y}{dx^2} - 8\frac{dy}{dx} + 4y = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः क्या हैं?

निम्नलिखित में से किस अवकल समीकरण की कोटि (order) और घात (degree) समान है?

अवकल समीकरण $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} + 4 - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} = 0$ की घात (degree) ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2}=\sqrt{1-\left(\frac{d y}{d x}\right)^2}$ की कोटि (order) क्या है?

अवकल समीकरण $x\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + y^2 = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

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