चौथे क्रम के अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या . . . . . . है।

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + x\frac{dy}{dx} + \sin y + x^2 = 0$ निम्नलिखित में से किस प्रकार का है?

अवकल समीकरण $\left[\frac{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right]^2 = kx$ की

नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।
$\frac{d^{4} y}{d x^{4}}-\sin \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)=0$

यदि अवकल समीकरण $x \frac{d^2 y}{d x^2} = \left(1 + \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2\right)^{-1/2}$ की कोटि और घात क्रमशः $k$ और $l$ हैं,तो $k, l$ किसके मूल हैं?

अवकल समीकरण $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{3}}+2 x^2\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{5}{3}}+7 \frac{d y}{d x}+y=0$ की घात (degree) ज्ञात कीजिए।