વિકલ સમીકરણ sqrt{frac{d^2 y}{d x^2}}=sqrt[3]{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[3]{\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2}$.ક્રમ અને ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $6$ (જે $2$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$2, 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[3]{\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2}$.ક્રમ અને ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $6$ (જે $2$ અને $3$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી છે) ઘાત લઈને મૂળ દૂર કરીએ છીએ:$\left(\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{1/2}\right)^6 = \left(\left(\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2\right)^{1/3}\right)^6$.આનું સાદું રૂપ આપતા: $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3 = \left(\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2\right)^2$.અહીં સૌથી વધુ ક્રમનું વિકલન $\frac{d^2 y}{d x^2}$ છે,તેથી ક્રમ $2$ છે.સમીકરણને સંમેય કર્યા પછી સૌથી વધુ ક્રમના વિકલનની ઘાત $3$ છે,તેથી ઘાત $3$ છે.આમ,ક્રમ $2$ છે અને ઘાત $3$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[3]{\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2}$ નો ક્રમ અને ઘાત . . . . . . અને . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ વિકલ સમીકરણ $y=e^{\left(\frac{dy}{dx}+\frac{d^2y}{dx^2}\right)}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) હોય,તો $\alpha+\alpha^\beta+\alpha^{2\beta}+\ldots+\alpha^{2023\beta}$ ની કિંમત શોધો.

$(h, k)$ પર કેન્દ્રિત તમામ સમકેન્દ્રી વર્તુળોના સમૂહના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $x(\frac{d^2y}{dx^2})^3 + (\frac{dy}{dx})^4 + y = x^2$ ની

વિકલ સમીકરણ $y''' + 2y'' + y' = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $Ax^2 + By^2 = 1$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module