अवकल समीकरण left[1+left(frac{dy}{dx}right)^{3 | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}=7 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है।घात ज्ञात करने के लिए,हमें दोनों पक्

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$2, 3$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}=7 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है।घात ज्ञात करने के लिए,हमें दोनों पक्षों की घात $3$ करके भिन्नात्मक घातांक को हटाना होगा:$\left(\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}\right)^{3} = \left(7 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)^{3}$.यह सरल होकर $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{7} = 343 \left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)^{3}$ हो जाता है।यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।समीकरण को अवकलजों में बहुपद के रूप में बदलने के बाद उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $3$ है,इसलिए घात $3$ है।अतः,कोटि और घात क्रमशः $2$ और $3$ हैं।

अवकल समीकरण $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}=7 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ की कोटि और घात क्रमशः क्या हैं?

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