अवकल समीकरण frac{d^3 y}{d x^3} = left[1 + lef | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{d^3 y}{d x^3} = \left[1 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2\right]^{5/2}$.घात ज्ञात करने के लिए,हमें दोनों पक्षों का वर्

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$3, 2$

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(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{d^3 y}{d x^3} = \left[1 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2\right]^{5/2}$.घात ज्ञात करने के लिए,हमें दोनों पक्षों का वर्ग करके भिन्नात्मक घातांक को हटाना होगा:$\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^2 = \left[1 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2\right]^5$.अवकल समीकरण की कोटि उच्चतम अवकलज है,जो $3$ है ($\frac{d^3 y}{d x^3}$ से)।घात उच्चतम अवकलज की वह शक्ति है जब समीकरण को रेडिकल और भिन्नों से मुक्त किया जाता है,जो $2$ है।अतः,कोटि $3$ है और घात $2$ है।

अवकल समीकरण $\frac{d^3 y}{d x^3} = \left[1 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2\right]^{5/2}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

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अवकल समीकरण $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{\frac{1}{2}}-2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}}+x y=0$ की कोटि और घात क्रमशः हैं

अवकल समीकरण $e^{\frac{dy}{dx}} + (\frac{dy}{dx})^3 = x$ की घात (degree) है

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2-\left(\frac{d y}{d x}\right)^3=y^3$ की घात और कोटि का गुणनफल है

अवकल समीकरण $2 x^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-3 \frac{d y}{d x}+y=0$ की कोटि (order) है

यदि $a$ और $b$ क्रमशः अवकल समीकरण $y^2(y^{\prime \prime})^2 + 3x(y^{\prime})^{1/3} + x^2y^2 = \sin x$ की कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो:

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