વિકલ સમીકરણ left[1+left(frac{dy}{dx}right)^{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}=7 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ છે.ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $3$ ઘાત લઈ

Vedclass · Accepted Answer

$2, 3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}=7 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ છે.ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $3$ ઘાત લઈને અપૂર્ણાંક ઘાતાંક દૂર કરવો પડશે:$\left(\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}\right)^{3} = \left(7 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)^{3}$.આનું સાદું રૂપ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{7} = 343 \left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)^{3}$ થાય છે.અહીં સૌથી વધુ વિકલન $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ છે,તેથી ક્રમ $2$ છે.સમીકરણને વિકલિતોમાં બહુપદી સ્વરૂપમાં ફેરવ્યા પછી સૌથી વધુ વિકલનનો ઘાત $3$ છે,તેથી ઘાત $3$ છે.આમ,ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે $2$ અને $3$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}\right]^{\frac{7}{3}}=7 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[5]{\frac{dy}{d x}-5}$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^4y}{dx^4} - 4\frac{d^3y}{dx^3} + 8\frac{d^2y}{dx^2} - 8\frac{dy}{dx} + 4y = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે શું છે?

નીચે આપેલા વિકલ સમીકરણની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) શોધો,જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો:
$\frac{dy}{dx} - \cos x = 0$

વિકલ સમીકરણ $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{3}}+2 x^2\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{5}{3}}+7 \frac{d y}{d x}+y=0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sqrt[3]{1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}}$ ની ઘાત અને કક્ષા અનુક્રમે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module