अवकल समीकरण frac{d^2y}{dx^2} - sqrt{frac{dy}{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{d^2y}{dx^2} - \sqrt{\frac{dy}{dx} - 3} = x$ समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} - x = \sqrt{\frac{dy

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$2$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{d^2y}{dx^2} - \sqrt{\frac{dy}{dx} - 3} = x$ समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} - x = \sqrt{\frac{dy}{dx} - 3}$ वर्गमूल को हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\left(\frac{d^2y}{dx^2} - x\right)^2 = \frac{dy}{dx} - 3$ बाएं पक्ष का विस्तार करने पर: $\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2 - 2x\frac{d^2y}{dx^2} + x^2 = \frac{dy}{dx} - 3$ अवकल समीकरण की घात वह होती है जो उच्चतम कोटि के अवकलज की उच्चतम घात होती है,जब समीकरण अवकलजों में एक बहुपद के रूप में हो। यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,और इसकी उच्चतम घात $2$ है। अतः,इस समीकरण की घात $2$ है।

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} - \sqrt{\frac{dy}{dx} - 3} = x$ की घात (degree) क्या है?

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अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^4 - xy = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण की कोटि,जिसका व्यापक हल $y = (c_1 + c_2) \cos (x + c_3) - c_4 e^{x + c_5}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $c_1, c_2, c_3, c_4$ और $c_5$ स्वेच्छ अचर हैं,है

अवकल समीकरण $3 - (\frac{d^3 y}{d x^3})^{\frac{7}{3}} = (\frac{dy}{d x})^5$ की कोटि (Order) और घात (Degree) क्रमशः क्या हैं?

अवकल समीकरण $y(x) = 1 + \frac{dy}{dx} + \frac{1}{2!} \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + \frac{1}{3!} \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + \dots$ की घात (degree) है

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