मान लीजिए कि $PS$ उन शीर्षों $P(2, 2)$,$Q(6, -1)$ और $R(7, 3)$ वाले त्रिभुज की माध्यिका है। $(1, -1)$ से गुजरने वाली और $PS$ के समानांतर रेखा का समीकरण क्या है?

$(-a, 0)$ से गुजरने वाली और अक्षों के साथ $T$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाने वाली सरल रेखा का समीकरण क्या है?

एक दी गई सीधी रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{\cos \theta}=\frac{y-y_1}{\sin \theta}=\gamma$ है। यदि दी गई रेखा के लंबवत और $(\alpha, \beta)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ है,तो $\frac{b}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a$ और $b$ निर्देशांक अक्षों पर एक रेखा द्वारा बनाए गए अंतःखंड (intercepts) हैं। यदि $3a = b$ है और रेखा $(1, 3)$ से होकर गुजरती है,तो रेखा का समीकरण क्या है?

बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $y = 3x - 1$ के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(4, -3)$ से गुजरने वाली और ऋणात्मक ढाल वाली रेखा,बिंदुओं $(1, 1)$ और $(2, 3)$ को जोड़ने वाली रेखा के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो उस रेखा के अंतःखंडों का योग क्या है?