त्रिभुज, जिसके शीर्ष $P(2,\;2),\;Q(6,\; - \;1)$ व $R(7,\;3)$ हैं, की माध्यिका $PS$ है। बिन्दु $(1, -1)$ से जाने वाली तथा माध्यिका $PS$ के समान्तर रेखा का समीकरण है   

त्रिभुज $ABC$ का आधार $BC$ बिन्दु $(p, q)$ पर समद्विभाजित होता है तथा $AB$ व $AC$ के समीकरण क्रमश: $x + y + 3 = 0$ व $qx + py = 1$ हैं, तो $A$ से जाने वाली वाली माध्यिका का समीकरण है

कार्तीय तल का मूल बिन्दु $O$ है । आपको वास्तविक संख्यायें $b, d > 0$ दी गई हैं |रेखाखण्ड $O P$, जहां $P(r, \theta)$ एक चर बिंदु है, रेखा $r \sin \theta=b$ को बिन्दु $Q$ पर इस प्रकार काटता है कि $P Q=d \mid$ तब ऐसे सभी $P(r, \theta)$ बिन्दुओं का बिंदुपथ होगा:

रेखाओं $y-x=0, x+y=0$ और $x-k=0$ से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

शीर्षों $A (2,3), B (4,-1)$ और $C (1,2)$ वाले त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A$ से उसकी संमुख भुजा पर लंब डाला गया है। लंब की लंबाई तथा समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिन्दुओं $(1, 0)$ व $(2\cos \theta ,2\sin \theta )$ को जोड़ने वाली रेखा को $2 : 3$ के अनुपात में अन्त:विभाजित करने वाले बिन्दु का बिन्दुपथ होगा