क्या निम्नलिखित कथन सत्य है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
वृत्त के एक वृत्तखंड का क्षेत्रफल $=$ संगत त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $-$ संगत त्रिभुज का क्षेत्रफल।
वृत्त के एक वृत्तखंड का क्षेत्रफल $=$ संगत त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $-$ संगत त्रिभुज का क्षेत्रफल।
(B) यह कथन सार्वभौमिक रूप से सत्य नहीं है। यह केवल लघु वृत्तखंड के लिए सत्य है।
लघु वृत्तखंड के लिए,इसका क्षेत्रफल संगत त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल में से जीवा और त्रिज्याओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के क्षेत्रफल को घटाकर प्राप्त किया जाता है।
हालाँकि,दीर्घ वृत्तखंड के मामले में,दीर्घ वृत्तखंड का कुल क्षेत्रफल प्राप्त करने के लिए संगत त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल में त्रिभुज का क्षेत्रफल जोड़ना पड़ता है।
लघु वृत्तखंड के लिए,इसका क्षेत्रफल संगत त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल में से जीवा और त्रिज्याओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के क्षेत्रफल को घटाकर प्राप्त किया जाता है।
हालाँकि,दीर्घ वृत्तखंड के मामले में,दीर्घ वृत्तखंड का कुल क्षेत्रफल प्राप्त करने के लिए संगत त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल में त्रिभुज का क्षेत्रफल जोड़ना पड़ता है।
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