2, 14, 62 સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે.તેથી,$x + 2, x + 14, x + 62$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે $G.P.$ માં હોવાની શરત $b^2 = ac$ છે.તેથી,$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે.તેથી,$x + 2, x + 14, x + 62$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે $G.P.$ માં હોવાની શરત $b^2 = ac$ છે.તેથી,$(x + 14)^2 = (x + 2)(x + 62)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + 28x + 196 = x^2 + 64x + 124$.બંને બાજુથી $x^2$ બાદ કરતા: $28x + 196 = 64x + 124$.પદોને ગોઠવતા: $196 - 124 = 64x - 28x$.$72 = 36x$.$x = 2$.આમ,આપેલી સંખ્યાઓમાં $2$ ઉમેરતા $4, 16, 64$ મળે છે,જે $G.P.$ માં છે કારણ કે $16^2 = 4 	imes 64$ $(256 = 256)$.

$2, 14, 62$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય?

Similar Questions

જો $x = \frac{4}{3} - \frac{4x}{9} + \frac{4x^2}{27} - \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $G.P.$ ના $p^{th}$,$q^{th}$,અને $r^{th}$ પદો અનુક્રમે $a$,$b$,અને $c$ હોય,તો $a(b - c)\log a + b(c - a)\log b + c(a - b)\log c$ ની કિંમત શોધો.

એક $G.P.$ ના કેટલાક પદોનો સરવાળો $315$ છે,જેનું પ્રથમ પદ $5$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ છે. છેલ્લું પદ અને પદોની સંખ્યા શોધો.

ભૂમિતિ શ્રેણી $0.15, 0.015, 0.0015, \dots$ માં $20$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

$G.P.$ $5, 25, 125, \ldots$ ના $10^{\text{th}}$ અને $n^{\text{th}}$ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module