સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં નિર્દેશિત પદોનો સરવાળો શોધો : $0.15,0.015,0.0015........$ પ્રથમ $20$ પદ
સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં નિર્દેશિત પદોનો સરવાળો શોધો : $0.15,0.015,0.0015........$ પ્રથમ $20$ પદ
The given $G.P.$ is $0.15,0.015,0.00015 \ldots$
Here, $a=0.15$ and $r=\frac{0.015}{0.15}=0.1$
$S_{n}=\frac{a\left(1-r^{n}\right)}{1-r}$
$\therefore S_{20}=\frac{0.15\left[1-(0.1)^{20}\right]}{1-0.1}$
$=\frac{0.15}{0.9}\left[1-(0.1)^{20}\right]$
$=\frac{15}{90}\left[1-(0.1)^{20}\right]$
$=\frac{1}{6}\left[1-(0.1)^{20}\right]$
Similar Questions
સમગુણોત્તર શ્રેણી $a + ar + ar^2 + ar^3 +..... \infty$ નો સરવાળો $7$ અને $r$ ની અયુગ્મ ઘાતવાળા પદોનો સરવાળો $'3'$, હોય તો $(a^2 -r^2)$ is કિમત મેળવો .
સમગુણોત્તર શ્રેણી $a + ar + ar^2 + ar^3 +..... \infty$ નો સરવાળો $7$ અને $r$ ની અયુગ્મ ઘાતવાળા પદોનો સરવાળો $'3'$, હોય તો $(a^2 -r^2)$ is કિમત મેળવો .
$0.1232323 ......$ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય મેળવો.
$0.1232323 ......$ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય મેળવો.
જો એક સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનો સરવાળો $S$,ગુણાકાર $P$ અને શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનાં વ્યસ્તનો સરવાળો $R$ હોય તો $P^2 = ……$
જો એક સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનો સરવાળો $S$,ગુણાકાર $P$ અને શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનાં વ્યસ્તનો સરવાળો $R$ હોય તો $P^2 = ……$
બે સંખ્યાઓનો સરવાળો તેમના સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં છ ગણો હોય, તો બતાવો કે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $(3+2 \sqrt{2}):(3-2 \sqrt{2})$ થાય.
બે સંખ્યાઓનો સરવાળો તેમના સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં છ ગણો હોય, તો બતાવો કે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $(3+2 \sqrt{2}):(3-2 \sqrt{2})$ થાય.
$1$ અને $64$ વચ્ચેના બે ગુણોત્તર મધ્યક........ છે.
$1$ અને $64$ વચ્ચેના બે ગુણોત્તર મધ્યક........ છે.