શબ્દ $"LETTER"$ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કોઈ સ્વર સાથે ન આવે તેવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?

$9$ કુમારી અને $4$ કુમારીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવી છે. જેમાં ઓછામાં ઓછી $3$ કુમારીઓ હોય એવી કેટલી સમિતિની રચના થઈ શકે ?

કોઈ પણ બે છોકરીઓ જોડે જોડે ન બેસે તે રીતે $5$ છોકરીઓ અને $7$ છોકરાઓ ને ગોળાકાર ટેબલ પર બેસાડવાની રીત ની સંખ્યા $..........$ છે.

એક $n-$ આંકડાવાળી ઘન સંખ્યા છે. ત્રણ આંકડા $2,5,7$ વડે  $n$ અલગ અલગ આંકડાની ઓછામાં ઓછી  $900$ સંખ્યા બનાવી શકાય છે. તો $n$ ની ન્યુનતમ  કિમત કેટલી થાય ?

સમતલમાં $10$ બિંદુઓ આવેલા છે અને તે પૈકી $4$ સમરેખ છે. તે પૈકી કોઈપણ બેને જોડતાં બનતી સુરેખાની સંખ્યા કેટલી થાય ?

$'EAMCET'$ શબ્દના બધા અક્ષરો શક્ય તેટલી રીતે ગોઠવી શકાય છે. બે સ્વર એકબીજાની પાસે-પાસે ન આવે તેમ કેટલી રીતે ગોઠવણી શક્ય છે ?