$1$ से $30$ तक की संख्याओं में से तीन संख्याओं को चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि सभी सम संख्याओं के चयन को बाहर रखा जा सके।

यदि $MOTHER$ शब्द के अक्षरों को व्यवस्थित किया जाए और इस प्रकार बने सभी शब्दों को (अर्थपूर्ण या अर्थहीन) शब्दकोश के क्रम में सूचीबद्ध किया जाए,तो $MOTHER$ शब्द का स्थान क्या होगा?

$223355888$ संख्या के अंकों को पुनर्व्यवस्थित करके कितनी अलग-अलग नौ-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,ताकि विषम अंक सम स्थानों पर हों?

$5$ सेब,$4$ आम,$3$ संतरे और $2$ अन्य प्रकार के फलों में से प्रत्येक का $1$ फल है। प्रत्येक प्रकार का कम से कम एक फल चुनने के तरीकों की संख्या क्या है?

यदि $^{10}C_r = ^{10}C_{r+2}$ है,तो $^5C_r$ का मान क्या होगा?

ऐसी कितनी $3$-अंकीय संख्याएँ हैं,जिनमें कोई भी अंक दोहराया नहीं गया है?