$5$ सेब,$4$ आम,$3$ संतरे और $2$ अन्य प्रकार के फलों में से प्रत्येक का $1$ फल है। प्रत्येक प्रकार का कम से कम एक फल चुनने के तरीकों की संख्या क्या है?

यदि $^{n + 1}{C_3} = 2{\,^n}{C_2}$ है,तो $n =$

$0, 1, 2, 3, 5$ और $6$ अंकों का उपयोग करके पाँच अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

$1, 2, 5, 5, 4$ अंकों का उपयोग करके कितनी $5$-अंकीय सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

यदि $^nC_r = 84$,$^nC_{r-1} = 36$,और $^nC_{r+1} = 126$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

$7$ पुरुषों और $6$ महिलाओं के समूह में से,एक समिति बनाने के लिए पाँच व्यक्तियों का चयन किया जाना है ताकि समिति में कम से कम $3$ पुरुष हों। यह कितने तरीकों से किया जा सकता है?