$9$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે. જો સમિતિમાં વધુમાં વધુ $3$ છોકરીઓ હોય,તો આ કેટલા પ્રકારે કરી શકાય?

$3$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે,જેના અંકોનો સરવાળો $10$ થાય?

જો $^nC_r = 84$,$^nC_{r-1} = 36$,અને $^nC_{r+1} = 126$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \ldots, 9\}$. $k = 1, 2, \ldots, 5$ માટે,$N_k$ એ $S$ ના એવા ઉપગણોની સંખ્યા છે,જેમાં પાંચ ઘટકો હોય અને તેમાંથી બરાબર $k$ ઘટકો એકી હોય. તો $N_1 + N_2 + N_3 + N_4 + N_5 =$

'$CORGOO$' શબ્દમાંથી કોઈપણ ચાર અક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$2$ પુરુષો અને $3$ સ્ત્રીઓના જૂથમાંથી $3$ વ્યક્તિઓની સમિતિ બનાવવાની છે. આ કેટલા પ્રકારે કરી શકાય? આમાંથી કેટલી સમિતિઓમાં $1$ પુરુષ અને $2$ સ્ત્રીઓ હશે?